ρ——材料的密度（kg/mm&sup3；）

σ——弹簧工作时的正应力（Mpa）

σb——材料抗拉强度（Mpa）

σj——材料的工作极限应力（Mpa）

σs——材料的抗拉屈服点（Mpa）

τ——弹簧工作时的切应力（Mpa）

k——系数

L——弹簧材料的展开长度（mm）

l——弹簧材料有效工作圈展开长度（mm）；板弹簧的自由弦长（mm）

M——弯曲力矩（N·mm）

m——作用于弹簧上物体的质量（kg）

ms——弹簧的质量（kg）

N——变载荷循环次数

凯尔特人和西班牙人的剑的弹性，引起了他的亚历山大城的前辈的注意。为了弄清楚剑为什么有弹性，他们进行了许多实验。结果他的师傅克特西比发明了抛石机，抛石机的弹簧是用弯曲的青铜板作成的——实际上是最早的片簧；菲洛本人又进一步改进了这些抛石机。富有创造性的克特西比在发明这种抛石机后，又想出了另一种抛石机—一它利用汽缸内空气在受压的情况下产生的弹性工作。

在很久以后人们才想到：如果压缩一根螺旋杆，而不是弯曲一根直杆，那么金属弹簧储存的能量就会更大。据伯鲁涅列斯基的小传记载，他制作过一口闹钟，其中使用了若干代弹簧。最近有人指出，在附有一些奇特的螺旋弹簧钟表图的15世纪末叶的一本机械手册中有这架闹钟的图样。

主要功能①控制机械的运动，如内燃机中的阀门弹簧、离合器中的控制弹簧等。

②吸收振动和冲击能量，如汽车、火车车厢下的缓冲弹簧、联轴器中的吸振弹簧等。

③储存及输出能量作为动力，如钟表弹簧、械中的弹簧等。

④用作测力元件，如测力器、弹簧秤中的弹簧等。弹簧的载荷与变形之比称为弹簧刚度，刚度越大，则弹簧越硬。

弹簧是机械和电子行业中广泛使用的一种弹性元件，弹簧在受载时能产生较大的弹性变形，把机械功或动能转化为变形能，而卸载后弹簧的变形消失并回复原状，将变形能转化为机械功或动能。