由于磁位只有相对意义，考虑到计算机计算时记录数值解和

绘场图的方便，可设

ADA=0 （3）

ACB=100 （4）

由于所论场域是一无源场，场域内各点的向量磁位函数均应

足拉普拉斯方程，即



2

A=0 （5）

用正交网格剖分场域 ABCD（图 2），使介质界面线及周界

CD均与节点重合，并设abcd长边为L（μm），宽边为W（μm），

点步距为h（μm）。经差分离散处理后，该场域拉普拉斯方程

差分表达式为

［5］

A1+A2+A3+A4-4A0=0 （6）

依此可列出场域中任一节点（abcd界面上的节点除外）上的

量磁位与其相邻四点上的向量磁位间的差分方程为

11

由式（1）可知，如果能知道一定磁势下的螺线管场强H、漏

数σ则可计算出来。为此我们首先来研究铠装螺线管的场

布。图1 场域及边界示意由于螺线管磁体的磁场分布是轴对称的，我们只需取通过对的任一平面（即子午面）进行便可了解其貌，这样就把研场域简化为二维平面场。场域边界为分选腔气隙同激磁线圈与内侧交界处。图1为二维平面场域示意。

图 1可知，ABCD为场域边其中AB和CD为气隙与铁铠的交界面，AC和 BD为线圈和交界面。图中OP为对称轴线。由电磁场基本理论可知，所域内各点均应满足泊松方程。

由表2可知，理论计算值与实测值的相对误差在0.15% 耀

.88%之间。考虑到测量仪表本身精度及测定中的系统误差，可

认为，理论值与实测值是吻合得很好。

5 结 语

（1）在进行铠装螺线管磁系设计时，可采用有限元法及预估

算法，精-确地计算螺线管内腔中点场强及其他各点场强，并由

可确定该磁系的漏磁系数σ，进而进行磁势的设计计算。

（2）对实测的计算结果表明，当导线规格和螺线管几何尺寸

变且铁铠未达饱和时，漏磁系数σ为一常数，与电流密度或磁

的大小无关。

（3）实测结果表明，理论计算值与实测值吻合，说明采用有

元法进行铠装螺线管磁系的漏磁系数计算是可行的。