上述边值问题可用有限元数值方法进行求解，基本原理和步

骤是：首先，利用变分原理将边值问题转化为相应的变分问题，

即所谓泛函极值问题；然后，利用剖分插值化变分问题为普通的

多元函数极值问题。剖分插值是这样进行的：将所论场域剖分为

若干个三角元，在每个三角元上以待求函数的节点值作为待求函

数的插值，并以此分片插值函数近似替代待求函数，从而把泛函

化为依赖于这些未知节点值的普通函数。通过剖分插值，泛函极

值问题便简化为普通多元函数的极值问题，后者通常归结为一组

多元线性方程组，采用适当的代数方法，通过微机运算，便可求

得各节点上矢量磁位的数值解。

对于本文所求解的边值问题，按上述原理和步骤，经过一系

列推导、运算，得到如下形式的线性方程组

圆柱形螺线管磁系及其在 0耀 R2间场强的分布规律如图1

示。

由于分选腔内在径向0耀R1范围内场强B1是均匀的，所以B

f（R）曲线在此段是水平线；在分选腔外导体所占据的空间内，

R1耀R2范围内，随着 R的增大，由于在 R处产生磁通的安匝

线性地减少，使该处的场强也线性地减小，故 B=f（R）曲线在

段为斜直线。

由R=R1时，B=B1；R=R2时，B=0；得出在 R1耀R2之间

强的分布式

分选空间的磁场强度由线圈的磁势产生。

线圈的总磁势为

IN=（IN）δ +（IN）T+（IN）F

中：（IN）δ———消耗在分选空间中的磁势，安匝；

（IN）T———消耗在铁芯中的磁势，安匝；

（IN）F———消耗在非分选空间中的磁势，安匝。

根据经验，（IN）T和（IN）F约为IN的15%耀30%

（IN）T+（IN）F=（0.15耀0.30）IN=KIN

IN=（IN）δ +K（IN）=

（IN）δ

1-K

由于分选空间的磁势（IN）δ 等于分选空间的磁压降

（IN）δ =Hδ·δ

中：Hδ———分选空间的磁场强度，安匝/cm；

δ———分选空间的间隙，cm。

将（4）式代入（3）式得