图5 矩形介质角点的B值与切面长宽比的关系曲线图5表示矩形介质角点的 B值与介质切面长宽比关系。由图可见，角点上的与介质切面长宽比基本呈线性关系。长宽比越大，越大。当 B0 一定时，欲到大的磁捕集力需用长宽大的介质；因为介质切面长比增大时，内部退磁场减，从而使介质磁化增强。图6表示在 B0方向距介表面不同距离时各点磁场力BydBydy（取网格线i=62上点的BydBydy为代表）的变化。随离介质表面距离的增大磁场磁力先是急剧下降，而后变化缓。L/W越大，在磁场中一定点所产生的磁场磁力越大，L/W=7，其介质表面的磁场磁力是L/W=1时的4.7倍。

开放磁系磁场具有一般磁场的两个重要性质。 开放磁系磁极（1）通过一个不包含电流封闭曲面的总磁通量为零，因为图1中一根磁力线是闭合线，所以进入和穿出场空间某一封闭曲线的磁线条数应相等；同时封闭曲本身由于没有包含电流，也是没有发散磁力线的源，所磁场的散度（介质的导磁系数为1）为零，由于磁场强度H是向量，可以将它分解为沿坐标轴的分H=Hx+Hy+Hz。对于图1的磁极Hz=0。此时磁场的散度为divH=Hx（2）磁场强度 H沿任何闭合线的线积分等于通过该闭合线内各∮上式中 δ 称为磁场强度的旋度（用 rotH表示），它表示环流量对面积的变化程度。当闭合线不包含电流时，δ =0，所以旋度为零，即 rotH=0

［K］e、［K′］e扩展成N0阶方阵，［A］e、［P］s扩展成N

e

阶列阵后再

加以合并，便可得到整个D域内变分问题的具体表达式。

式中［K］为扩展后的［K］e和［K′］e合并而成。

这样，我们已将变分问题（5）转化成多元函数极值问题

式（21）。根据函数极值理论，极值存在的必要条件为

J

Ai

=0 （i=1，2，…，N0）

13一章 磁选理论