［K］e、［K′］e扩展成N0阶方阵，［A］e、［P］s扩展成N

e

阶列阵后再

加以合并，便可得到整个D域内变分问题的具体表达式。

式中［K］为扩展后的［K］e和［K′］e合并而成。

这样，我们已将变分问题（5）转化成多元函数极值问题

式（21）。根据函数极值理论，极值存在的必要条件为

J

Ai

=0 （i=1，2，…，N0）

13一章 磁选理论

在进行周期式螺线管高梯度磁选机设计时，关键问题是铠装

线管磁系的设计。目前，设计者都采用（1）式来确定磁势，即

需的安匝数。

式中：H———设计要求的场强；

δ———分选空间高度；

σ———漏磁系数。

该公式是由无限长螺线管场强计算公式演变而来。对无限长

螺线管，其内腔场强由（2）式确定

H=0.4πIn （2）

式中：n———沿螺线管轴向单位长度的线圈匝数。

n=N/δ，将此关系式代入（2）式，并在式（2）右端乘以 σ，便

可得（1）式。由于实际设计的螺线管并非无限长，铁铠消耗部分

磁势及漏磁的存在，按（2）式计算，场强偏高，亦即磁势偏低。

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有人提议用顺磁性液体代替水作为湿式高梯度磁选的载体，

此减少甚至消除脉石成分的磁捕获。如果载体的比磁化率与欲

去矿物的比磁化率相匹配，根据下式，作用于该矿物颗粒上的

磁力Fm 应为0。

Fm =Vμ0（kp-km）HgradH （1）

中：Fm———作用在磁性物体颗粒上的磁力，N；

V———颗粒的体积，m

3

；

H———颗粒体积中的磁场强度，A/m；

gradH———磁场梯度，A/m

2

；

kp———磁性颗粒的物质体积磁化率，无因次；

km———载体的物质体积磁化率，无因次。

这样就可以消除某一矿物成分的竞争磁捕获，而使捕获选择

性提高，这对选别两种顺磁性的矿物特别有效。利用不同比磁化

率的MnCl2水溶液（其比磁化率与锰含量成正比），对黑钨矿-砷

黄铁矿混合物进行高梯度磁选的试验，获得了良好的选择性。