2.2 磁利用率与螺线管长度的关系

由图3看出，无限长螺线管的磁力线都集中在螺线管内部，

漏磁，磁利用率最-大；有限长螺线管的磁力线一部分扩散到螺

管外部空间，螺线管越短，扩散到外部的磁力线越多，即漏磁

越多，磁利用率越小。磁场在螺线管内被利用的程度用螺线管内

腔的磁压降与其磁动势的比值表示。

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公式（1）如果用含有螺线管的安匝数（IN）的式子表示，则螺

线管轴线上某点的场强为

利用上式便可确定由螺线管的一端到另一端的磁压降

由式（3）看出，当j，λ，a1为定值时，螺线管轴线中点的磁场

度主要与F（α，β）有关，即与螺线管的几何尺寸有关。

作者曾对自己设计的，由16盘小线圈组成的螺线管在不同

度时轴线中点的磁场强度H0进行了测定，结果如图2所示。

螺线管的参数为：a1=4.3cm，α =3，j=828A/cm

2

，λ =

576，每盘小线圈的厚度为2.1cm。

73

由图2看出，螺线管轴线中点的磁场强度H0随其长度（β）增

加而增加。在螺线管较短时（β <2），H0增加较快；螺线管较长

时（β>2），H0增加很慢，最后趋于饱和，其值接近0.4πIn（In是

螺线管单位长度安匝数）。这说明螺线管较短时漏磁较多，随着

螺线管的增长，漏磁逐步减少，最终趋于零。

 对于矩形钢毛，当将其轴向垂直于磁场方向置于磁场中并研

究其中间区段的磁场特性时，可以忽略其两端的边缘效应而将问

题理想化为两维场进行研究。

有限差分法原则上是用于求解闭合场域内函数数值解的方

法

［4］

。由于钢毛对周围磁场的影响从理论上说可涉及无穷远，因

而所论场域应是无穷大的非闭合场域；为了对所研究的问题进行

有限差分运算，须先合理地给定闭合边界并确定边界条件。

图1 场域边界确定图

现以单丝介质为例进行研究。

对于图 1所示的单丝介质，abcd

为其横切面，在其周围对称地取

定足够大的场域边界 ABCD，使磁

化后的 abcd对周界 ABCD及其以

外区域的影响变得很小以致可以

忽略。此时，ABCD周界上及其外

部区域的磁场已接近均匀的背景

磁场 B0。于是，周界 ABCD上的

边界条件可分段给出为