上式为以各节点矢量磁位为未知数的多元线性方程组，解此

程组便可求得各节点矢量磁位 A的数值解。再根据场强 B与

位A之间的关系，便可求得所论场域内各点的场强B值。

3 漏磁系数σ计算的预估反算法

及磁势的设计计算

由式（1）可推得漏磁系数σ

σ=

0.4πIN

Hδ

（23）

可见对一设定的磁系，可采用所述有限元法求得其场强H，

后按式（23）便可算出漏磁系数 σ。因此在设计螺线管磁系时，

们可按以下步骤来进行漏磁系数计算和螺线管磁势的计算。计

算时，通常工作气隙高度 δ、工作空间的大小及气隙所要求的场

强H0是预先给定的。

23

高梯度磁选是20世纪60年代末70年代初发展起来的磁选

技术，它是处理微米级弱磁性物料的主要选矿方法之一。近年

，高梯度磁选在金属矿和非金属矿选矿方面正在被人们广泛重

，并逐渐得到广泛应用。在其中，人们认识到它对分选微细粒

磁性物料的独特效果，以及由于微细粒的特性给分选带来的复

（1）分选体系物化性质的复杂性。微细粒矿物比表面大，表

面能及表面活性大，其表面行为对分选有重大影响。微细粒悬浮

液类似于胶体有布朗运动和扩散行为。研究

［1］

表明，对于经过细

磨后的物料，表面可产生与硅酸相似的紊乱表面层，能使矿物表

面力场饱和程度增加；细磨可以使矿物发生多晶质型变化，如方

解石变为霰石，石英可变为非晶质二氧化硅等。这些都使分选体

系的组分及其性质复杂化。

 对于矩形钢毛，当将其轴向垂直于磁场方向置于磁场中并研

究其中间区段的磁场特性时，可以忽略其两端的边缘效应而将问

题理想化为两维场进行研究。

有限差分法原则上是用于求解闭合场域内函数数值解的方

法

［4］

。由于钢毛对周围磁场的影响从理论上说可涉及无穷远，因

而所论场域应是无穷大的非闭合场域；为了对所研究的问题进行

有限差分运算，须先合理地给定闭合边界并确定边界条件。

图1 场域边界确定图

现以单丝介质为例进行研究。

对于图 1所示的单丝介质，abcd

为其横切面，在其周围对称地取

定足够大的场域边界 ABCD，使磁

化后的 abcd对周界 ABCD及其以

外区域的影响变得很小以致可以

忽略。此时，ABCD周界上及其外

部区域的磁场已接近均匀的背景

磁场 B0。于是，周界 ABCD上的

边界条件可分段给出为