距离再缩短时，吸引力又逐渐减小，
到Ｒ＝Ｒ０时，相互作用力等于零 （Ｆ＝０），此时达到平衡，
Ｒ０ 为平衡距离。当距离小于平衡距离Ｒ０ 时，出现排斥力
（Ｐ＞０），并随距离的继续缩短而迅速增大。作用力Ｆ是由
引力和斥力构成的合力。吸引力是异性电荷间的库仑引
力；排斥力是同性电荷之间的斥力和。两个原子的相互作
用势能Ｗ （Ｒ）的曲线如图１１（ｂ）所示，可见在Ｒ＝Ｒ０
时，对应于能量的极小值，状态稳定。这说明，原子之间
倾向于保持一定的间距，这就是在一定条件下，金属中的
原子具有一定排列的原因。
程传热特征的各物理量之间的方程式，即铸件和铸型的温度场数学模型并加以求解。目前数
值模拟方法日臻完善，应用范围也在进一步拓宽。在实现温度场模拟的同时，还能对工艺参
数进行优化、宏观及微观组织的模拟等。但从三者的联系上看，数学解析法得到的基本公式
是进行数值模拟的基础，而实验测定温度场对具体的实际凝固问题有不可替代的作用，也是
验证理论计算的必要途径。
一、数学解析法
应该指出，铸件在铸型中的凝固和冷却过程是非常复杂的。这是因为，它首先是一个不
稳定的传热过程，铸件上各点的温度随时间而下降，而铸型温度则随时间上升；其次，铸件
的形状各种各样，其中大多数为三维的传热问题；
铸件的凝固实际上是不会进行的。所以增加过热程度，相当于提高了铸型的温度，使铸件的温度梯度减小。
在金属型铸造中，由于铸型具有较大的导热能力，而过热热量所占比重又很少，能够迅
速传导出去，所以浇注温度的影响不十分明显。
（４）铸件结构的影响 厚壁铸件比薄壁件含有更多的热量，当凝固层逐渐向中心推进
时，必然要把铸型加热到更高的温度。铸件越厚大，温度梯度就越小。薄壁件比厚壁件的温
度梯度大。铸件的性质复杂程度也对温度场有较大的影响，铸件的棱角和弯曲表面与平面壁
的散热条件不同，在铸件表面积相同的情况下，向外部凸出的曲面，如球面、圆柱表面、Ｌ
形铸件的外角。
