② 晶体缺陷模型　包括微晶模型、空穴模型、位错模

或综合模型等，假设液态金属同样存在与固相类似的晶

缺陷，能定性地解释过热度不大的液态金属结构特征

接受。该模型认为，液态金属中存在 “能量起伏”和 “结

处于热运动的原子能量有高有低，同一原子的能量也随时

间不停变化，时高时低，这种现象称之为 “能量起伏”。另一方面，液态金属中存在由大量

不停 “游动”着的原子集团组成，集团内为某种有序结构，处于集团外的原子则处于散乱的

无序状态；并且这些原子集团不断的分化组合，时而长大，时而减小，时而产生，时而消失。

还可以把固液部分划分为两个

带。在右边的带里，晶体已经连成骨架，但是液体

还能在其间移动。在左边的带里，因为已接近固相

线温度，固相占绝大部分，并已连结成为牢固的晶

体骨架，存在于骨架之间的少量液体被分割成一个

个互不沟通的小 “溶池”（图中的黑点）。当这些小

溶池进行凝固而发生体积收缩时，得不到液体的补

充。固液部分中两个带的边界叫 “补缩边界”。以

上是某一瞬间的凝固情景。在铸件的凝固过程中，凝固区域按动态曲线所示的规律向铸件中心推进。

；铸件在凝固过程中又不断地释放出结晶潜

热，其断面上存在着已凝固完毕的固态外壳、液固态并存的凝固区域和液态区，在金属型中

凝固时还可能出现中间层。因此，铸件与铸型的传热是通过若干个区域进行的，此外，铸型

和铸件的热物理参数还都随温度而变化，不是固定的数值等。将这些因素都考虑进去，建立

一个符合实际情况的微分方程式是很困难的。因此，用数学分析法研究铸件的凝固过程时，

必须对过程进行合理的简化。

在铸件和铸型的不稳定导热过程中，温度与时间和空间的关系可用傅里叶导热微分方程

描述：