３表面张力引起的附加压力

假设液体中有一半径为ｒ的球形气泡，

由于液体表面张力造成了指向内部的力ｐ

（图１１３）。若将球的体积增大ΔＶ，则必须

克服阻力ｐ而对它做功：ΔＷ＝ｐΔＶ。而

这一所做之功变为表面积增大后的表面自

由能增量：ΔＦ＝σΔＳ（ΔＳ为球体增大之表面积）

则ｒ１＝ｒ２＝ｒ。附加压力ｐ也称拉普拉斯压力。

如液面凸起 （不润湿），附加压力为正值，液面下凹 （润湿），附加压力为负值，如图

４所示。造型材料一般不被液态金属润湿，即θ＞９０°（θ为润湿角）。故液态金属在铸型

道内的表面是凸起的，如图１１５所示，此时产生指向内部的附加压力。

空穴的产生使局部地区能垒

降低，邻近的原子则进入空穴位置，造成空穴的移动。温度愈高，原子的能量愈大，产生的

空穴数目愈多，从而使金属膨胀。在熔点附近，空穴数目可达原子总数的１０％。

当把金属加热到熔点时，会使金属的体积突然膨胀３％～５％。这个数值等于固态金属

力学温度零度加热到熔点前的总膨胀量。除此之外，金属的其他性质如电阻、黏性等在

度下发生突变。同时，这种突变还反映在熔化潜热上，即金属在此时吸收大量热量，温

不升高。这些突变现象是不能仅仅用离位原子和空穴数目的增加加以解释的。

这就意味着当温度升高，能量从Ｗ０→Ｗ１→Ｗ２→Ｗ３→Ｗ４ 时，其间距 （振幅中心位置）将由

Ｒ０→Ｒ１→Ｒ２→Ｒ３→Ｒ４。也就是说，原子间距离将随温度的升高而增加，即产生热膨胀。另

一方面，空穴的产生也是物体膨胀的原因之一。由于能量起伏，一些原子则可能越过势垒跑

到原子之间的间隙中或金属表面，而失去大量能量，在新的位置上作微小振动 （图１３）。

有机会获得能量，又可以跑到新的位置上。如此下去，它可以在整个晶体中 “游动”，这个

过程称为内蒸发。原子离开点阵后，留下了自由点阵———空穴。