① 钢球模型　假设液态金属是均质的、密度集中的、

列紊乱的原子堆积体。其中既无晶体区域，又无大到足

容纳另一原子的空穴。在构建液体结构几何模型的实验

，用无规则堆积的钢球灌以油漆，固化后统计单个球接

点的数目。根据统计结果可确定该结构的平均配位数，

液态结构的平均配位数。发现，在紊乱密集的球堆中存

高度致密区，其统计结构获得的偶分布函数ｇ（ｒ）与液体

的衍射实验结构很好吻合。钢球模型形象地描述了液体

程有序远程无序的特征，为奠定液体结构的统计几何基

做出了重要贡献。

；铸件在凝固过程中又不断地释放出结晶潜

热，其断面上存在着已凝固完毕的固态外壳、液固态并存的凝固区域和液态区，在金属型中

凝固时还可能出现中间层。因此，铸件与铸型的传热是通过若干个区域进行的，此外，铸型

和铸件的热物理参数还都随温度而变化，不是固定的数值等。将这些因素都考虑进去，建立

一个符合实际情况的微分方程式是很困难的。因此，用数学分析法研究铸件的凝固过程时，

必须对过程进行合理的简化。

在铸件和铸型的不稳定导热过程中，温度与时间和空间的关系可用傅里叶导热微分方程

描述：

因此，实际金属和合金的液体结构中存在着两种起伏：一种是能

量起伏，表现为各个原子间能量的不同和各个原子集团间尺寸的不同；另一种是浓度起伏，

表现为各个原子集团之间成分的不同。

如果ＡＢ原子间的结合力较强，则足以在液体中形成新的化学键，在热运动的作用下，

出现时而化合，时而分解的分子，也可称为临时的不稳定化合物，或者在低温时化合，在高

温时分解。例如，硫在铁液中高温时可以完全溶解，而在较低温度下则可能析出ＦｅＳ。当

ＡＢ原子间或同类原子间结合非常强时，则可以形成比较强而稳定的结合，在液体中就出现

新的固相 （如氧在铝中形成Ａｌ２Ｏ３，氧与铁中的硅形成ＳｉＯ２ 等）或气相。