程传热特征的各物理量之间的方程式，即铸件和铸型的温度场数学模型并加以求解。目前数
值模拟方法日臻完善，应用范围也在进一步拓宽。在实现温度场模拟的同时，还能对工艺参
数进行优化、宏观及微观组织的模拟等。但从三者的联系上看，数学解析法得到的基本公式
是进行数值模拟的基础，而实验测定温度场对具体的实际凝固问题有不可替代的作用，也是
验证理论计算的必要途径。
一、数学解析法
应该指出，铸件在铸型中的凝固和冷却过程是非常复杂的。这是因为，它首先是一个不
稳定的传热过程，铸件上各点的温度随时间而下降，而铸型温度则随时间上升；其次，铸件
的形状各种各样，其中大多数为三维的传热问题；
显然，根据形成表面张力的原因可以推知，不仅在上述的液气界面，
而且在所有两相界面，如固气、液固、液液上都存在表面张力。故广义地说，表面
张力应称为界面张力，可分别用σ固气 、σ液固 、σ液液 表示之，不特别指明时，通常皆指
与气相的界面张力。
衡量界面张力的标志是润湿角θ，它与界面张力的关系由杨氏方程决定。
式（１１２）称为杨氏方程式，可以看出，接触
θ的值与各界面张力的相对值有关，如图１１０。
①σＳＧ＞σＬＳ时，ｃｏｓθ为正值，即θ＜９０°。通θ为锐角的情况，称为液体能润湿固体。θ＝
，液体在固体表面铺展成薄膜，称为完全。
四、铸件的凝固方式
１凝固区域及其结构
铸件在凝固过程中，除纯金属和共晶成分合金外，断面上一般都存在三个区域，即固相
区、凝固区和液相区。铸件的质量与凝固区域有密切关系。
图１３２ 凝固区域结构示意图
图１３２是凝固区域结构的示意图 （另一半与之
对称）。凝固区域又可划分为两个部分。液相占优
势的液固部分和固相占优势的固液部分。在液固部
分中，晶体处于悬浮状态而未连成一片，液相可以
自由移动。用倾出法做实验时，晶体能够随同液态
金属一起被倾出。
