因此，实际金属和合金的液体结构中存在着两种起伏：一种是能

量起伏，表现为各个原子间能量的不同和各个原子集团间尺寸的不同；另一种是浓度起伏，

表现为各个原子集团之间成分的不同。

如果ＡＢ原子间的结合力较强，则足以在液体中形成新的化学键，在热运动的作用下，

出现时而化合，时而分解的分子，也可称为临时的不稳定化合物，或者在低温时化合，在高

温时分解。例如，硫在铁液中高温时可以完全溶解，而在较低温度下则可能析出ＦｅＳ。当

ＡＢ原子间或同类原子间结合非常强时，则可以形成比较强而稳定的结合，在液体中就出现

新的固相 （如氧在铝中形成Ａｌ２Ｏ３，氧与铁中的硅形成ＳｉＯ２ 等）或气相。

这些杂质往往不只是一种，而是多种多样的，它们在液体中不会很均匀地分布。它们的存在方式也是不同的，有的以溶质方式，有的与其他原子形成某些化合物 （液态、固态或气态的夹杂物）。下面先就一个最简单的模型作一分析，假定液体中只存在一种杂质原子。当金属中存在第二种原子时 （如合金），情况就复杂多了。由于同种元素及不同元素之间的原子间结合力是不同的，结合力较强的原子容易聚集在一起，把别的原子排挤到别处。因此，在游动集团中有的Ａ种原子多，有的Ｂ种原子多，即游动集团之间存在着成分不均匀性，称为 “浓度起伏”。

下面以半无限大的铸件为例，运用导热微分方程式

求铸件和铸型中的温度场。

假设具有一个平面的半无限大铸件在半无限大的铸

型中冷却，如图１２３所示。铸件和铸型的材料是均质

１２

的，其热扩散率α１ 和α２ 近似地为不随温度变化的定值，铸型的初始温度为ｔ２０，并设液态金

属充满铸型后立即停止流动，且各处温度均匀，即铸件的初始温度为ｔ１０，将坐标的原点设

在铸件与铸型的接触面上。在这种情况下，铸件和铸型任意一点的温度ｔ与ｙ和ｚ无关，为

一维导热问题。