３厚壁金属型中的凝固
当金属型的涂料层很薄时，厚壁金属型中凝固金属和铸型的热阻都不可忽略，因而
都存在明显的温度梯度。由于此时金属铸型界面的热阻相对很小，可忽略不计，则铸
型内表面和铸件表面温度相同。可以认为，厚壁金属型中的凝固传热为两个相连接的
半无限大物体的传热，整个系统的传热过程取决于铸件和铸型的热物理性质，其温度
分布如图１２７所示。
４水冷金属型中的凝固
在水冷金属型中，是通过控制冷却水温度和流量使铸型温度保持近似恒定 （ｔ２Ｆ＝ｔ２０），
在不考虑金属铸型界面热阻的情况下，凝固金属表面温度等于铸型温度 （ｔ１Ｆ＝ｔ２０）。在这
种情况下，凝固传热的主要热阻是凝固金属的热阻，铸件中有较大的温度梯度。系统的温度
分布如图１２８所示。
方程式（１１８）给出的是各参量之间的最普遍关系，它可以确定一切固体内的导热现象。
因此，导热微分方程可以用来确定铸件和铸型的温度场。由于导热微分方程式是一个基本方
程式，用它来解决某一具体问题时，为了使方程式的解
确实成为该具体问题的解，就必须对基本方程式补充一
些附加条件。这些附加条件就是一般所说的单值性条件。
它们把所研究的特殊问题从普遍现象中区别出来。
在不稳定导热（ｔτ≠０）的情况下，导热微分方程的解
具有非常复杂的形式。目前只能用来解决某些特殊的问
题。例如，对于形状最简单的物体 （如平壁、圆柱、
球），它们的温度场都是一维的，可以得到解决。
当ｄσｄｔ＜０，即溶质浓度增加，引起表面张力减少时，Γ＞０，为正吸附。ｄσｄｔ＞０，即溶质
增加，引起表面张力增大时，Γ＜０，为负吸附。由此可知，所谓正吸附就是溶质元素
面上的浓度大于在液体内部的浓度，负吸附则是溶质元素在表面上的浓度小于在内部的
。因此，表面活性物质具有正吸附作用；而非表面活性物质具有负吸附作用。
溶质的原子体积大于溶剂的原子体积时，由于它对溶剂晶格的歪曲，使势能增加。但
系统总是向减小自由能方向自发进行，因而，这些体积较大的原子总是倾向于被排挤到
，在表面富集———正吸附。由于这些原子体积大，表面张力低，使整个系统的表面张力
。这也可以用表面层原子受力不对称性程度加以解释。
