空穴的产生使局部地区能垒

降低，邻近的原子则进入空穴位置，造成空穴的移动。温度愈高，原子的能量愈大，产生的

空穴数目愈多，从而使金属膨胀。在熔点附近，空穴数目可达原子总数的１０％。

当把金属加热到熔点时，会使金属的体积突然膨胀３％～５％。这个数值等于固态金属

力学温度零度加热到熔点前的总膨胀量。除此之外，金属的其他性质如电阻、黏性等在

度下发生突变。同时，这种突变还反映在熔化潜热上，即金属在此时吸收大量热量，温

不升高。这些突变现象是不能仅仅用离位原子和空穴数目的增加加以解释的。

方程式（１１８）给出的是各参量之间的最普遍关系，它可以确定一切固体内的导热现象。

因此，导热微分方程可以用来确定铸件和铸型的温度场。由于导热微分方程式是一个基本方

程式，用它来解决某一具体问题时，为了使方程式的解

确实成为该具体问题的解，就必须对基本方程式补充一

些附加条件。这些附加条件就是一般所说的单值性条件。

它们把所研究的特殊问题从普遍现象中区别出来。

在不稳定导热（ｔτ≠０）的情况下，导热微分方程的解

具有非常复杂的形式。目前只能用来解决某些特殊的问

题。例如，对于形状最简单的物体 （如平壁、圆柱、

球），它们的温度场都是一维的，可以得到解决。

表明液体的原子间距接近固体，在熔点附近其系统的混乱度只是稍大于

固体而远小于气体的混乱度。表１２为一些金属的熔化潜热和汽化潜热。如果说汽化潜热

（固→气）是使原子间的结合键全部破坏所需的能量，则熔化潜热只有汽化潜热的３％～７％，

即固→液时，原子的结合键只破坏了百分之几。因此，可以认为液态和固态的结构是相似

的，金属的熔化并不是原子间结合键的全部破坏，液体金属内原子仍然具有一定的规律性，

特别是在金属过热度不太高 （一般高于熔点１００～３００℃）的条件下更是如此。需要指出的

是，在接近汽化点时，液体与气体的结构往往难以分辨，说明此时液体的结构更接近于

气体。