① 钢球模型　假设液态金属是均质的、密度集中的、

列紊乱的原子堆积体。其中既无晶体区域，又无大到足

容纳另一原子的空穴。在构建液体结构几何模型的实验

，用无规则堆积的钢球灌以油漆，固化后统计单个球接

点的数目。根据统计结果可确定该结构的平均配位数，

液态结构的平均配位数。发现，在紊乱密集的球堆中存

高度致密区，其统计结构获得的偶分布函数ｇ（ｒ）与液体

的衍射实验结构很好吻合。钢球模型形象地描述了液体

程有序远程无序的特征，为奠定液体结构的统计几何基

做出了重要贡献。

１金属晶体中的原子结合、加热膨胀、熔化

晶体的结构和性能主要决定于组成晶体的原子结构和它们之间的相互作用力与热运动。

各种不同的晶体其结合力的类型和大小是不同的。但是在任何晶体中，两个原子间的相互作

图１１　Ａ、Ｂ原子作用力Ｆ和

势能Ｗ 与原子间距Ｒ的关系

用力或相互作用势能与它们之间距离的关系在性质上是相同的，如图１１所示。图１１（ａ）

表示原子间相互作用力Ｆ随原子间距离Ｒ的变化规律。当两个原子相距无穷远时，相互作

用力为零，当两原子靠近时，原子间产生吸引力 （Ｆ＜０），

并随距离的缩短而增大。随着距离的继续缩短，到达Ｒ＝

Ｒ１ 时，吸引力大。

五、铸件的凝固时间

铸件的凝固时间是指从液态金属充满型腔后至凝固完毕所需要的时间，

单位时间凝固层增长的厚度称之为凝固速度。铸件的凝固时间是确定工艺

参数，获得优良质量铸件的重要依据。如在设计冒口和冷铁时需要对铸件的凝固时间进行估

算，以保证冒口具有合适的尺寸和正确布置冷铁。对于大型铸件及生产线的流水作业，也需

要对其凝固时间进行估算。

１．理论推导

仍以无限大平板件为例，在温度场推导的基础上对凝固时间进行简化的理论推导。

由前述对无限大平板的温度场中推导公式