下面以半无限大的铸件为例，运用导热微分方程式

求铸件和铸型中的温度场。

假设具有一个平面的半无限大铸件在半无限大的铸

型中冷却，如图１２３所示。铸件和铸型的材料是均质

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的，其热扩散率α１ 和α２ 近似地为不随温度变化的定值，铸型的初始温度为ｔ２０，并设液态金

属充满铸型后立即停止流动，且各处温度均匀，即铸件的初始温度为ｔ１０，将坐标的原点设

在铸件与铸型的接触面上。在这种情况下，铸件和铸型任意一点的温度ｔ与ｙ和ｚ无关，为

一维导热问题。

结晶潜热得以发挥。β相的潜热为１４１×１０４Ｊ／ｋｇ，比α相约大３倍。

总之，结晶潜热相对合金的结晶特性而言，是一个

次要的因素，结晶特性对流动性的作用是主导的。

（３）金属的热物理性能 （比热容、密度和热导率）　

比热容和密度较大的合金，因其本身含有较多的热量，

在相同的过热度下，保持液态的时间长，流动性好。热

导率小的合金，热量散失慢，保持流动的时间长，故流

动性好。

（４）黏度　液态金属的黏度与其成分、温度、夹杂

的含量和状态等有关。黏度对充型过程前期 （紊流）

流动性影响不明显，在充型的最后很短的时间内 （层

），对流动性才表现出较大的影响。

　三、铸件温度场的测定及动态凝固曲线

铸件温度场测定方法的示意图如图１２９所示。将一组热电偶的热端固定在型腔中 （如

铸型中）的不同位置，利用多点自动记录电子电位计 （或其他自动记录装置）作为温度测量

和记录装置，即可记录自金属液注入型腔起至任意时刻铸件断面上各测温点的温度时间曲

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线，如图１３０（ａ）所示。根据该曲线可绘制

出铸件断面上不同时刻的温度场 ［图１３０

（ｂ）］和铸件的凝固动态曲线 ［图１３１（ｂ）］。

铸件温度场的绘制方法是：以温度为纵

坐标，以离开铸件表面向中心的距离为横坐

标，将图１３０（ａ）中同一时刻各测温点的温

度值分别标注在图１３０（ｂ）的相应点上，连

接各标注点即得到该时刻的温度场。以此类

推，则可绘制出各时刻铸件断面上的温度场。