下面以半无限大的铸件为例，运用导热微分方程式
求铸件和铸型中的温度场。
假设具有一个平面的半无限大铸件在半无限大的铸
型中冷却，如图１２３所示。铸件和铸型的材料是均质
１２
的，其热扩散率α１ 和α２ 近似地为不随温度变化的定值，铸型的初始温度为ｔ２０，并设液态金
属充满铸型后立即停止流动，且各处温度均匀，即铸件的初始温度为ｔ１０，将坐标的原点设
在铸件与铸型的接触面上。在这种情况下，铸件和铸型任意一点的温度ｔ与ｙ和ｚ无关，为
一维导热问题。
因此，实际金属和合金的液体结构中存在着两种起伏：一种是能
量起伏，表现为各个原子间能量的不同和各个原子集团间尺寸的不同；另一种是浓度起伏，
表现为各个原子集团之间成分的不同。
如果ＡＢ原子间的结合力较强，则足以在液体中形成新的化学键，在热运动的作用下，
出现时而化合，时而分解的分子，也可称为临时的不稳定化合物，或者在低温时化合，在高
温时分解。例如，硫在铁液中高温时可以完全溶解，而在较低温度下则可能析出ＦｅＳ。当
ＡＢ原子间或同类原子间结合非常强时，则可以形成比较强而稳定的结合，在液体中就出现
新的固相 （如氧在铝中形成Ａｌ２Ｏ３，氧与铁中的硅形成ＳｉＯ２ 等）或气相。
３黏度对液态形成过程的影响
（１）对液态金属流态的影响 流体的流态决定于雷诺
数Ｒｅ。据流体力学，临界雷诺数Ｒｅ临等于２３００，Ｒｅ＞２３００
为紊流，
从以上二式得知，ｆ层 ∝η，而ｆ紊 ∝η０．２
。可见，液态金属的流动阻力在层流时受黏度的
影响远比在紊流时的大。液态金属的动力黏度一般都大于水的动力黏度，但它们的运动黏度
和水的接近。所以，一般浇注情况下，液态金属在浇注系统和型腔中的流动皆为紊流。在型
腔的细薄部分，或在充型的后期，由于流速显著下降，才呈层流流动。
